解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬(((¬c ∧ b) ∨ (¬a → ¬c)) ∨ (a → b)) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(((¬c ∧ b) ∨ (¬a → ¬c)) ∨ (a → b))
N =
2.やさしい

(¬q ∨ r) ∧ ((r ∨ p) ∧ ¬(¬p ∨ q)) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬q ∨ r) ∧ ((r ∨ p) ∧ ¬(¬p ∨ q))
N =
3.ふつう
¬p ∧ q¬p ∨ ¬qp ∨ ¬q¬p ∧ ¬q

¬(p ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
4.ふつう
p → r¬p ∧ ¬r¬r → ¬p¬p → ¬r

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p → ¬r
5.むずかしい
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

前提 r → (q ∨ p); r、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p ∧ ¬q
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。