解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p ∨ ¬q) → ¬q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∨ ¬q) → ¬q が真になる行は何行Nありますか？

(p ∨ ¬q) → ¬q
N =
2.やさしい
ab(b ∧ a) ∧ (b ∨ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (b ∧ a) ∧ (b ∨ a) を真にします。その行をクリックしてください。

(b ∧ a) ∧ (b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
¬a ∨ b¬a ∧ ba ∨ ¬b¬a → ¬b

a → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a → b
  1. 1¬a ∨ b
  2. 2¬a ∧ b
  3. 3a ∨ ¬b
  4. 4¬a → ¬b
4.ふつう
¬a ∨ ¬ca ∧ ¬ca ↔ ¬c¬a ↔ ¬c

¬(a ↔ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(a ↔ c)
  1. 1¬a ∨ ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3a ↔ ¬c
  4. 4¬a ↔ ¬c
5.むずかしい
∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) ∨ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬a ∨ b
  4. 4. a ↔ ¬c
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。