解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aba ∧ ¬(b ∧ a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。a ∧ ¬(b ∧ a) が真になる行は何行Nありますか？

a ∧ ¬(b ∧ a)
N =
2.やさしい

(c ∧ ¬a) → (a ∧ b) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ b = 0 となる行は何行Nありますか？

(c ∧ ¬a) → (a ∧ b)
N =
3.ふつう
¬q ∨ ¬pq ↔ ¬p¬q ↔ ¬pq ∧ ¬p

¬(q ↔ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ↔ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2q ↔ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4q ∧ ¬p
4.ふつう
pqrp ∧ (p ↔ q)r ∨ q(p ∧ (p ↔ q)) ∧ (r ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (p ∧ (p ↔ q)) ∧ (r ∨ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(p ∧ (p ↔ q)) ∧ (r ∨ q)
N =
5.むずかしい
pqrp → rq → rp → q111110101100011010001000

前提 p → r; q → r、結論 p → q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → rq → r∴ p → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. q ↔ ¬p
  4. 4. N = 2
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。