解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が q ∨ p を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が ¬((b → ¬a) → (b → a)) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

(r ∨ p) → q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬(r ∨ p) → ¬q
2. 2(r ∨ p) ∧ ¬q
3. 3¬q → ¬(r ∨ p)
4. 4q → (r ∨ p)

a ∧ (c ∨ b) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(a ∧ c) ∨ b
2. 2a ∨ (c ∧ b)
3. 3(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
4. 4(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)

前提 c → a; ¬c、結論 ¬a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, c = 1
2. 2a = 1, c = 0
3. 3a = 0, c = 1
4. 4a = 0, c = 0

前提 p ∨ r; p、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, r = 1
2. 2p = 1, r = 0
3. 3p = 0, r = 1
4. 4p = 0, r = 0