解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → p) ∧ p が真になる行は何行Nありますか？

(q ∨ (r → ¬p)) ↔ (q ∨ ¬p) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ q = 0 となる行は何行Nありますか？

この論理式 (q ↔ r) ∧ (p ∧ (p ∨ ¬r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬p → ¬r を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p ∧ ¬¬r
2. 2¬¬p ∧ ¬r
3. 3¬¬p ∧ ¬¬r
4. 4¬¬p → ¬¬r

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
4. 4∃x (¬F(x) ∧ G(x))

真理値表の 16 行のうち、¬((q ∧ p) → r) → ((s → q) ↔ s) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。