解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(¬a ↔ b) ∨ a11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬a ↔ b) ∨ a を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬a ↔ b) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pq(p → q) ↔ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p → q) ↔ p が真になる行は何行Nありますか？

(p → q) ↔ p
N =
3.ふつう
¬r → (q ∧ p)¬¬r → ¬(q ∧ p)(q ∧ p) ∧ ¬¬r¬(q ∧ p) → ¬¬r

(q ∧ p) → ¬r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(q ∧ p) → ¬r
  1. 1¬r → (q ∧ p)
  2. 2¬¬r → ¬(q ∧ p)
  3. 3(q ∧ p) ∧ ¬¬r
  4. 4¬(q ∧ p) → ¬¬r
4.ふつう
(c ∧ b) ∨ ac ∨ (b ∧ a)(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)

c ∧ (b ∨ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

c ∧ (b ∨ a)
  1. 1(c ∧ b) ∨ a
  2. 2c ∨ (b ∧ a)
  3. 3(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  4. 4(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
5.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.むずかしい
∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬¬r → ¬(q ∧ p)
  4. 4. (c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。