解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(q ↔ r) ∧ (¬r ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ↔ r) ∧ (¬r ∧ p) が真になる行は何行Nありますか？

(q ↔ r) ∧ (¬r ∧ p)
N =
2.やさしい
pq(p → ¬q) ∧ (q ∧ ¬p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p → ¬q) ∧ (q ∧ ¬p) を真にします。その行をクリックしてください。

(p → ¬q) ∧ (q ∧ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
(c ∧ b) → a(c → a) ∧ (b → a)(c → a) ∨ (b → a)c ∨ (b → a)

(c ∨ b) → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(c ∨ b) → a
  1. 1(c ∧ b) → a
  2. 2(c → a) ∧ (b → a)
  3. 3(c → a) ∨ (b → a)
  4. 4c ∨ (b → a)
4.ふつう
q → (r → p)(q → p) ∧ (r → p)(q → r) → pq ∧ (r → p)

(q ∧ r) → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(q ∧ r) → p
  1. 1q → (r → p)
  2. 2(q → p) ∧ (r → p)
  3. 3(q → r) → p
  4. 4q ∧ (r → p)
5.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
¬rrpp ∧ q

前提 p ∨ q; p → r; q → r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p ∨ qp → rq → r
  1. 1¬r
  2. 2r
  3. 3p
  4. 4p ∧ q

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (c → a) ∧ (b → a)
  4. 4. q → (r → p)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. r

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。