解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∧ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∧ q が真になる行は何行Nありますか？

p ∧ q
N =
2.やさしい
pq¬p ∧ (p ↔ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬p ∧ (p ↔ q) が真になる行は何行Nありますか？

¬p ∧ (p ↔ q)
N =
3.ふつう
pqr(q ∧ ¬p) ↔ r(r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r)¬((r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r))
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(p ∨ ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(p ∨ ¬p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(q → ¬(¬p ∨ s)) ∨ ((¬p ∧ r) ∧ s) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(q → ¬(¬p ∨ s)) ∨ ((¬p ∧ r) ∧ s)
N =
6.むずかしい
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 3
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. N = 11
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。