解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q → p) ↔ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q → p) ↔ p を偽にします。その行をクリックしてください。

(q → p) ↔ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
aba ∧ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。a ∧ b が真になる行は何行Nありますか？

a ∧ b
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

c → (c ∧ b) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

c → (c ∧ b)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
abc¬(b ∨ c)a ∨ ¬(b ∨ c)(c ↔ a) → (a ∨ ¬(b ∨ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (c ↔ a) → (a ∨ ¬(b ∨ c)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(c ↔ a) → (a ∨ ¬(b ∨ c))
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((¬s → ¬p) ∧ ¬r) → ((p ∧ s) ∨ (¬q ∧ r)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((¬s → ¬p) ∧ ¬r) → ((p ∧ s) ∨ (¬q ∧ r))
N =
6.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。