解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(¬q → p) ∨ (p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q → p) ∨ (p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

(¬q → p) ∨ (p ∨ q)
N =
2.やさしい
ab(¬b ∧ ¬a) → ¬(b ↔ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬b ∧ ¬a) → ¬(b ↔ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬b ∧ ¬a) → ¬(b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
r ∨ (q → p)(r ∧ q) → p(r → p) ∧ (q → p)(r → p) ∨ (q → p)

(r ∨ q) → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(r ∨ q) → p
  1. 1r ∨ (q → p)
  2. 2(r ∧ q) → p
  3. 3(r → p) ∧ (q → p)
  4. 4(r → p) ∨ (q → p)
4.ふつう
abc¬a¬a ↔ b(b ∧ (a → c)) ∨ (¬a ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (b ∧ (a → c)) ∨ (¬a ↔ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(b ∧ (a → c)) ∨ (¬a ↔ b)
N =
5.むずかしい
rq¬r ∧ q¬r

前提 r → p; p → q; ¬q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r → pp → q¬q
  1. 1r
  2. 2q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4¬r
6.むずかしい
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

前提 p → (q ∨ r); p、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (r → p) ∧ (q → p)
  4. 4. N = 5
  5. 5. ¬r
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。