解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∧ ¬q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∧ ¬q が真になる行は何行Nありますか？

p ∧ ¬q
N =
2.やさしい
ab(a → ¬b) ∨ ¬a11100100

真理値表のちょうど 1 行が (a → ¬b) ∨ ¬a を偽にします。その行をクリックしてください。

(a → ¬b) ∨ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
abca ∧ b¬(a ∧ b)¬((b ∨ c) → ¬a) → ¬(a ∧ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((b ∨ c) → ¬a) → ¬(a ∧ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((b ∨ c) → ¬a) → ¬(a ∧ b)
N =
4.ふつう
pqr¬r ∨ ¬p(¬r ∨ ¬p) ∧ q(p → (q ∧ ¬r)) ∧ ((¬r ∨ ¬p) ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (p → (q ∧ ¬r)) ∧ ((¬r ∨ ¬p) ∧ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(p → (q ∧ ¬r)) ∧ ((¬r ∨ ¬p) ∧ q)
N =
5.むずかしい
∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.むずかしい
q → pq ∧ pp → q¬q → ¬p

前提 q → r; r → p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q → rr → p
  1. 1q → p
  2. 2q ∧ p
  3. 3p → q
  4. 4¬q → ¬p

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. N = 3
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. q → p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。