解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p → q) ∧ (¬p ∧ ¬q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p → q) ∧ (¬p ∧ ¬q) を真にします。その行をクリックしてください。

(p → q) ∧ (¬p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい

(q ∨ (p ↔ q)) ↔ (r ∨ (¬p ↔ ¬r)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(q ∨ (p ↔ q)) ↔ (r ∨ (¬p ↔ ¬r))
N =
3.ふつう
¬¬p → ¬¬r¬p → ¬r¬¬r → ¬¬p¬r ∧ ¬¬p

¬r → ¬p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬r → ¬p
  1. 1¬¬p → ¬¬r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3¬¬r → ¬¬p
  4. 4¬r ∧ ¬¬p
4.ふつう
(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)r ∧ (p ∨ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∨ p) ∧ q

r ∨ (p ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  2. 2r ∧ (p ∨ q)
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4(r ∨ p) ∧ q
5.むずかしい
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
pqp ∨ qp¬q11100100

前提 p ∨ q; p、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p ∨ qp∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬¬p → ¬¬r
  4. 4. (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 1, q = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。