解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqr(q ∧ r) → (r ∧ p)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (q ∧ r) → (r ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(q ∧ r) → (r ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.やさしい

(b → ¬(a → b)) ∨ (a ∧ c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(b → ¬(a → b)) ∨ (a ∧ c)
N =
3.ふつう
abcb ↔ ab ∧ (b ↔ a)(c ∧ (¬c ∨ a)) ∧ (b ∧ (b ↔ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (c ∧ (¬c ∨ a)) ∧ (b ∧ (b ↔ a)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(c ∧ (¬c ∨ a)) ∧ (b ∧ (b ↔ a))
N =
4.ふつう
r ∨ ¬p¬r → ¬p¬r ∧ p¬r ∨ p

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1r ∨ ¬p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4¬r ∨ p
5.むずかしい
bcc → bbc11100100

前提 c → b; b、結論 c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → bb∴ c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.むずかしい
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 1, r = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 1
  4. 4. ¬r ∨ p
  5. 5. b = 1, c = 0
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。