解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → p) ∧ p が真になる行は何行Nありますか？

¬((r → (q ∧ p)) ∧ (¬p → ¬r)) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

q ∧ (p ∨ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
2. 2(q ∧ p) ∨ r
3. 3(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
4. 4q ∨ (p ∧ r)

¬q → p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p → ¬¬q
2. 2¬q ∧ ¬p
3. 3p → ¬q
4. 4¬¬q → ¬p

前提 q ∨ r; q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1q = 1, r = 1
2. 2q = 1, r = 0
3. 3q = 0, r = 1
4. 4q = 0, r = 0

前提 (q ∧ p) → r; q; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1p ∧ ¬r
2. 2p
3. 3¬p
4. 4r