解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(r → ¬q) ∧ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(r → ¬q) ∧ (p → r) が真になる行は何行Nありますか？

(r → ¬q) ∧ (p → r)
N =
2.やさしい

(¬(b ↔ a) ∧ c) ∧ (c → ¬(b ∨ a)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬(b ↔ a) ∧ c) ∧ (c → ¬(b ∨ a))
N =
3.ふつう
¬p ∧ ¬¬r¬¬r → ¬¬p¬r → ¬p¬¬p → ¬¬r

¬p → ¬r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬p → ¬r
  1. 1¬p ∧ ¬¬r
  2. 2¬¬r → ¬¬p
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬¬p → ¬¬r
4.ふつう
(r ∧ q) → p(r → p) ∨ (q → p)(r → p) ∧ (q → p)r ∨ (q → p)

(r ∨ q) → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(r ∨ q) → p
  1. 1(r ∧ q) → p
  2. 2(r → p) ∨ (q → p)
  3. 3(r → p) ∧ (q → p)
  4. 4r ∨ (q → p)
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.むずかしい
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬¬r → ¬¬p
  4. 4. (r → p) ∧ (q → p)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。