解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((c ∧ ¬b) ∨ a) → (c ↔ (a ∧ b)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((c ∧ ¬b) ∨ a) → (c ↔ (a ∧ b))
N =
2.やさしい
pq(p ∨ q) ∨ (¬q ∧ p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p ∨ q) ∨ (¬q ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(p ∨ q) ∨ (¬q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
abc(c ∧ a) → (a ∧ b)b ∧ c((c ∧ a) → (a ∧ b)) ∧ (b ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((c ∧ a) → (a ∧ b)) ∧ (b ∧ c) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((c ∧ a) → (a ∧ b)) ∧ (b ∧ c)
N =
4.ふつう
r ↔ ¬qr ∧ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ↔ ¬q

¬(r ↔ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(r ↔ q)
  1. 1r ↔ ¬q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4¬r ↔ ¬q
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい
c ∧ bc¬aa

前提 c ∨ b; c → a; b → a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

c ∨ bc → ab → a
  1. 1c ∧ b
  2. 2c
  3. 3¬a
  4. 4a

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. N = 2
  4. 4. r ↔ ¬q
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. a

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。