解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pq¬(q ∨ ¬(¬q ∧ ¬p))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q ∨ ¬(¬q ∧ ¬p)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q ∨ ¬(¬q ∧ ¬p))
N =
2.やさしい
pq¬(p ∨ (q ↔ p))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(p ∨ (q ↔ p)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(p ∨ (q ↔ p))
N =
3.ふつう
q → (p ∧ r)¬q → ¬(p ∧ r)(p ∧ r) ∧ ¬q¬(p ∧ r) → ¬q

(p ∧ r) → q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(p ∧ r) → q
  1. 1q → (p ∧ r)
  2. 2¬q → ¬(p ∧ r)
  3. 3(p ∧ r) ∧ ¬q
  4. 4¬(p ∧ r) → ¬q
4.ふつう
¬p ∧ (r ∨ q)¬p ∧ ¬(r ∨ q)p ∧ ¬(r ∨ q)¬p → ¬(r ∨ q)

p → (r ∨ q) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

p → (r ∨ q)
  1. 1¬p ∧ (r ∨ q)
  2. 2¬p ∧ ¬(r ∨ q)
  3. 3p ∧ ¬(r ∨ q)
  4. 4¬p → ¬(r ∨ q)
5.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
prp → r¬p¬r11100100

前提 p → r; ¬p、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → r¬p∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q → ¬(p ∧ r)
  4. 4. p ∧ ¬(r ∨ q)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。