解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∧ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ p が真になる行は何行Nありますか？

q ∧ p
N =
2.やさしい
pq(¬q ↔ p) → ¬q11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬q ↔ p) → ¬q を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬q ↔ p) → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((q → p) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬a → ¬ba ∨ ¬b¬a ∧ b¬a ∨ b

a → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a → b
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2a ∨ ¬b
  3. 3¬a ∧ b
  4. 4¬a ∨ b
5.むずかしい
prp → rrp11100100

前提 p → r; r、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.むずかしい
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. 恒真式
  4. 4. ¬a ∨ b
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。