解答つき命題論理と証明ワークシート

(a ∨ ¬(b ∧ ¬a)) ∨ (c ∨ b) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(a ∧ b) ∧ (b ∨ a) が真になる行は何行Nありますか？

¬p → ¬q を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬¬p ∧ ¬¬q
2. 2¬p ∧ ¬¬q
3. 3¬¬p → ¬¬q
4. 4¬¬p ∧ ¬q

a ∨ (c ∧ b) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1a ∧ (c ∨ b)
2. 2(a ∨ c) ∧ b
3. 3(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
4. 4(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)

前提 r → p; ¬p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬r ∧ p
2. 2p
3. 3¬r
4. 4r

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)