解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬p → ¬(¬p → ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬p → ¬(¬p → ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

¬p → ¬(¬p → ¬q)
N =
2.やさしい
abcc → (a ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。c → (a ↔ b) が真になる行は何行Nありますか？

c → (a ↔ b)
N =
3.ふつう
(q → r) ∧ (p → r)q → (p → r)q ∧ (p → r)(q → p) → r

(q ∧ p) → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(q ∧ p) → r
  1. 1(q → r) ∧ (p → r)
  2. 2q → (p → r)
  3. 3q ∧ (p → r)
  4. 4(q → p) → r
4.ふつう
p → r¬p ∧ ¬r¬r → ¬p¬p → ¬r

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p → ¬r
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬p ∧ q) → ((¬p → s) ∧ (¬q ∨ ¬r)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬p ∧ q) → ((¬p → s) ∧ (¬q ∨ ¬r))
N =
6.むずかしい
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. q → (p → r)
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。