解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が b ∧ (a ↔ ¬b) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ (q ∨ p) が真になる行は何行Nありますか？

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p ∧ ¬r
2. 2¬r → ¬p
3. 3¬p → ¬r
4. 4p → r

r → (p ∧ q) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(p ∧ q) → r
2. 2¬(p ∧ q) → ¬r
3. 3r ∧ ¬(p ∧ q)
4. 4¬r → ¬(p ∧ q)

前提 b → c; a → c、結論 b → a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

真理値表の 16 行のうち、(q ∨ r) → (¬(q ∨ s) → p) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。