解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(a ↔ ¬b) ∨ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(a ↔ ¬b) ∨ b が真になる行は何行Nありますか？

(a ↔ ¬b) ∨ b
N =
2.やさしい
ab(¬b ∨ a) ↔ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬b ∨ a) ↔ b が真になる行は何行Nありますか？

(¬b ∨ a) ↔ b
N =
3.ふつう
(p ∨ r) ∧ qp ∧ (r ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)

p ∨ (r ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∨ r) ∧ q
  2. 2p ∧ (r ∨ q)
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
4.ふつう
¬r ∧ ¬(q ∧ p)¬r → ¬(q ∧ p)¬r ∧ (q ∧ p)r ∧ ¬(q ∧ p)

r → (q ∧ p) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

r → (q ∧ p)
  1. 1¬r ∧ ¬(q ∧ p)
  2. 2¬r → ¬(q ∧ p)
  3. 3¬r ∧ (q ∧ p)
  4. 4r ∧ ¬(q ∧ p)
5.むずかしい
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.むずかしい
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4. r ∧ ¬(q ∧ p)
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。