解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abc(b → a) ∧ c111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b → a) ∧ c が真になる行は何行Nありますか？

(b → a) ∧ c
N =
2.やさしい
ab¬((a ∧ b) → ¬(b ↔ a))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((a ∧ b) → ¬(b ↔ a)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((a ∧ b) → ¬(b ↔ a))
N =
3.ふつう
p ∨ (q ∧ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∧ q) ∨ r(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

p ∧ (q ∨ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1p ∨ (q ∧ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∧ q) ∨ r
  4. 4(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
4.ふつう
(a ∧ c) ∧ ¬¬b¬(a ∧ c) ∧ ¬b¬(a ∧ c) → ¬¬b¬(a ∧ c) ∧ ¬¬b

(a ∧ c) → ¬b を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(a ∧ c) → ¬b
  1. 1(a ∧ c) ∧ ¬¬b
  2. 2¬(a ∧ c) ∧ ¬b
  3. 3¬(a ∧ c) → ¬¬b
  4. 4¬(a ∧ c) ∧ ¬¬b
5.むずかしい
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)
6.むずかしい
pqrq → (p ∨ r)qp111110101100011010001000

前提 q → (p ∨ r); q、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → (p ∨ r)q∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4. (a ∧ c) ∧ ¬¬b
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。