解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqr¬q → (¬p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬q → (¬p ∧ r) が真になる行は何行Nありますか？

¬q → (¬p ∧ r)
N =
2.やさしい
ab(b ∨ a) ∧ (a ∨ b)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (b ∨ a) ∧ (a ∨ b) を偽にします。その行をクリックしてください。

(b ∨ a) ∧ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(r ∧ (r → q)) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(r ∧ (r → q)) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬q ∧ ¬p¬q → ¬p¬p → ¬qq → p

p → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p → q
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4q → p
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((r ∧ p) ↔ (p ∧ s)) → ¬(¬(r ∧ q) ∧ ¬(s ∧ q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((r ∧ p) ↔ (p ∧ s)) → ¬(¬(r ∧ q) ∧ ¬(s ∧ q))
N =
6.むずかしい
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. 恒真式
  4. 4. ¬q → ¬p
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。