解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい

(c ↔ (a ∨ b)) → (¬b → (a ∨ c)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(c ↔ (a ∨ b)) → (¬b → (a ∨ c))
N =
2.やさしい
pq¬((q ↔ p) ∧ q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((q ↔ p) ∧ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬((q ↔ p) ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
abc¬(c ∧ b)c ∧ ¬(c ∧ b)(a ∧ ¬(¬b ∧ ¬a)) ↔ (c ∧ ¬(c ∧ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (a ∧ ¬(¬b ∧ ¬a)) ↔ (c ∧ ¬(c ∧ b)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(a ∧ ¬(¬b ∧ ¬a)) ↔ (c ∧ ¬(c ∧ b))
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((q → p) ∧ p) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((q → p) ∧ p) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((r → ¬s) → p) ∧ ((¬p ∧ q) → (s ∧ r)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((r → ¬s) → p) ∧ ((¬p ∧ q) → (s ∧ r))
N =
6.むずかしい
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。