解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (q ∧ ¬p) ∨ p を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が (r → q) ∨ ¬((¬r ↔ p) ∨ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

¬p → ¬q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬¬p → ¬¬q
2. 2¬¬q → ¬¬p
3. 3¬q → ¬p
4. 4¬p ∧ ¬¬q

b → (b ∧ a) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

真理値表の 16 行のうち、((¬c → a) ∧ a) → ((c ↔ ¬b) ∧ ¬(¬d ∧ ¬b)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

前提 p ∨ q; ¬p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q
2. 2p
3. 3p ∧ q
4. 4q