解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr¬(p ∨ q) ∨ ¬(¬r ↔ (p ∧ r))111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が ¬(p ∨ q) ∨ ¬(¬r ↔ (p ∧ r)) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(p ∨ q) ∨ ¬(¬r ↔ (p ∧ r))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.やさしい
pqr(r → q) → ((q ↔ ¬p) → ¬p)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (r → q) → ((q ↔ ¬p) → ¬p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(r → q) → ((q ↔ ¬p) → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

b ∧ ¬b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

b ∧ ¬b
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
abca ∧ c(a ∧ c) ∧ b(a ∨ (c → b)) ∧ ((a ∧ c) ∧ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (a ∨ (c → b)) ∧ ((a ∧ c) ∧ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(a ∨ (c → b)) ∧ ((a ∧ c) ∧ b)
N =
5.むずかしい
abcb → (c ∨ a)bc111110101100011010001000

前提 b → (c ∨ a); b、結論 c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

b → (c ∨ a)b∴ c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.むずかしい
qrq ∨ rq¬r11100100

前提 q ∨ r; q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. p = 0, q = 1, r = 1
  2. 2. p = 1, q = 0, r = 0
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. N = 1
  5. 5. a = 1, b = 1, c = 0
  6. 6. q = 1, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。