解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(p ↔ ¬r) ↔ ¬(q → ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ↔ ¬r) ↔ ¬(q → ¬p) が真になる行は何行Nありますか？

(p ↔ ¬r) ↔ ¬(q → ¬p)
N =
2.やさしい

(b ∧ (a ∨ ¬c)) ↔ ¬(b ∧ a) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(b ∧ (a ∨ ¬c)) ↔ ¬(b ∧ a)
N =
3.ふつう
abc¬a ∨ (¬c → ¬a)c ∧ b(¬a ∨ (¬c → ¬a)) ∨ (c ∧ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬a ∨ (¬c → ¬a)) ∨ (c ∧ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬a ∨ (¬c → ¬a)) ∨ (c ∧ b)
N =
4.ふつう
abc(¬b ↔ c) → ¬ab ∨ c((¬b ↔ c) → ¬a) → (b ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((¬b ↔ c) → ¬a) → (b ∨ c) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((¬b ↔ c) → ¬a) → (b ∨ c)
N =
5.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。