解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (a ∨ b) ∧ ¬a を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

¬(¬r → ¬(q ∧ ¬p)) ∧ (q ∨ p) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

b → c を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬c → ¬b
2. 2¬b → ¬c
3. 3c → b
4. 4b ∧ ¬c

この論理式 ¬((p → (¬q ∧ r)) ∨ (¬p ↔ (q ∧ r))) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x ¬P(x)
2. 2∀x P(x)
3. 3∃x P(x)
4. 4∀x ¬P(x)

前提 a → c; b → c、結論 a → b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0