解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬q ∧ (¬p ↔ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬q ∧ (¬p ↔ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

¬q ∧ (¬p ↔ ¬q)
N =
2.やさしい
abca ∧ (b ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。a ∧ (b ↔ c) が真になる行は何行Nありますか？

a ∧ (b ↔ c)
N =
3.ふつう
(q → r) ∧ (¬r → ¬q)(q → r) ∨ (r → q)q ∧ r(q → r) ∧ (r → q)

q ↔ r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q ↔ r
  1. 1(q → r) ∧ (¬r → ¬q)
  2. 2(q → r) ∨ (r → q)
  3. 3q ∧ r
  4. 4(q → r) ∧ (r → q)
4.ふつう
q ∧ ¬(p ∨ r)¬(p ∨ r) → ¬q(p ∨ r) → q¬q → ¬(p ∨ r)

q → (p ∨ r) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

q → (p ∨ r)
  1. 1q ∧ ¬(p ∨ r)
  2. 2¬(p ∨ r) → ¬q
  3. 3(p ∨ r) → q
  4. 4¬q → ¬(p ∨ r)
5.むずかしい
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
¬aac ∧ ¬a¬c

前提 c → a; c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

c → ac
  1. 1¬a
  2. 2a
  3. 3c ∧ ¬a
  4. 4¬c

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (q → r) ∧ (r → q)
  4. 4. ¬(p ∨ r) → ¬q
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. a

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。