解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q → p) ↔ (q ∨ ¬p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → p) ↔ (q ∨ ¬p) が真になる行は何行Nありますか？

(q → p) ↔ (q ∨ ¬p)
N =
2.やさしい
abc(b ↔ ¬c) ∨ ¬(¬c ∧ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b ↔ ¬c) ∨ ¬(¬c ∧ a) が真になる行は何行Nありますか？

(b ↔ ¬c) ∨ ¬(¬c ∧ a)
N =
3.ふつう
¬b ∨ ¬c¬b ↔ ¬cb ∧ ¬cb ↔ ¬c

¬(b ↔ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ↔ c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2¬b ↔ ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4b ↔ ¬c
4.ふつう
(a ∧ b) ∧ ¬c¬(a ∧ b) ∧ ¬c¬(a ∧ b) ∧ c¬(a ∧ b) → ¬c

(a ∧ b) → c を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(a ∧ b) → c
  1. 1(a ∧ b) ∧ ¬c
  2. 2¬(a ∧ b) ∧ ¬c
  3. 3¬(a ∧ b) ∧ c
  4. 4¬(a ∧ b) → ¬c
5.むずかしい
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 7
  3. 3. b ↔ ¬c
  4. 4. (a ∧ b) ∧ ¬c
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。