解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬((b ↔ ¬c) → (b ∨ a)) ∨ (¬c ∧ a) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

¬((b ↔ ¬c) → (b ∨ a)) ∨ (¬c ∧ a)
N =
2.やさしい
pq¬((q ↔ p) ∨ (q → p))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((q ↔ p) ∨ (q → p)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((q ↔ p) ∨ (q → p))
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((b → a) ∧ a) → b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((b → a) ∧ a) → b
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
abc(c ∨ b) ∨ a¬((c ∨ b) ∨ a)(a → (¬b ∧ ¬c)) ∧ ¬((c ∨ b) ∨ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (a → (¬b ∧ ¬c)) ∧ ¬((c ∨ b) ∨ a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(a → (¬b ∧ ¬c)) ∧ ¬((c ∨ b) ∨ a)
N =
5.むずかしい
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) ∨ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. N = 1
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。