解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
ab(a ↔ b) → b11100100

真理値表のちょうど 1 行が (a ↔ b) → b を偽にします。その行をクリックしてください。

(a ↔ b) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqq ↔ (¬p ∧ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ↔ (¬p ∧ q) が真になる行は何行Nありますか？

q ↔ (¬p ∧ q)
N =
3.ふつう
(b ∧ a) → c¬c → ¬(b ∧ a)¬(b ∧ a) → ¬cc ∧ ¬(b ∧ a)

c → (b ∧ a) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

c → (b ∧ a)
  1. 1(b ∧ a) → c
  2. 2¬c → ¬(b ∧ a)
  3. 3¬(b ∧ a) → ¬c
  4. 4c ∧ ¬(b ∧ a)
4.ふつう
(r ∨ p) ∧ qr ∧ (p ∨ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

r ∨ (p ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1(r ∨ p) ∧ q
  2. 2r ∧ (p ∨ q)
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
5.むずかしい
∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬(b ∧ a) → ¬c
  4. 4. (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  5. 5. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。