解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p ∨ q) → (p → q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∨ q) → (p → q) が真になる行は何行Nありますか？

(p ∨ q) → (p → q)
N =
2.やさしい
pqrr ∧ ¬(q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。r ∧ ¬(q ∧ p) が真になる行は何行Nありますか？

r ∧ ¬(q ∧ p)
N =
3.ふつう
¬r → ¬pr ∧ ¬p¬r ∧ ¬p¬r ∧ p

r → p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3¬r ∧ ¬p
  4. 4¬r ∧ p
4.ふつう
p ∧ (r → q)(p → r) → qp → (r → q)(p → q) ∧ (r → q)

(p ∧ r) → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(p ∧ r) → q
  1. 1p ∧ (r → q)
  2. 2(p → r) → q
  3. 3p → (r → q)
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
5.むずかしい
qrr → q¬r¬q11100100

前提 r → q; ¬r、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.むずかしい
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. r ∧ ¬p
  4. 4. p → (r → q)
  5. 5. q = 1, r = 0
  6. 6. ∀x ¬F(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。