解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q ∨ p) → p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∨ p) → p が真になる行は何行Nありますか？

(q ∨ p) → p
N =
2.やさしい
ab(b → a) ↔ b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b → a) ↔ b が真になる行は何行Nありますか？

(b → a) ↔ b
N =
3.ふつう
pqr¬rq ∨ ¬r(q → (r ∧ p)) → (q ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q → (r ∧ p)) → (q ∨ ¬r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q → (r ∧ p)) → (q ∨ ¬r)
N =
4.ふつう
(b → a) ∧ (c → a)b → (c → a)(b → c) → ab ∧ (c → a)

(b ∧ c) → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → a) ∧ (c → a)
  2. 2b → (c → a)
  3. 3(b → c) → a
  4. 4b ∧ (c → a)
5.むずかしい
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. b → (c → a)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。