解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
aba → (a ∧ b)11100100

真理値表のちょうど 1 行が a → (a ∧ b) を偽にします。その行をクリックしてください。

a → (a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
ab¬b → a11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬b → a を偽にします。その行をクリックしてください。

¬b → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
p ↔ ¬r¬p ↔ ¬r¬p ∨ ¬rp ∧ ¬r

¬(p ↔ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ↔ r)
  1. 1p ↔ ¬r
  2. 2¬p ↔ ¬r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
4.ふつう
¬(r ∨ p) → ¬¬q(r ∨ p) ∧ ¬¬q¬(r ∨ p) ∧ ¬¬q¬(r ∨ p) ∧ ¬q

(r ∨ p) → ¬q を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(r ∨ p) → ¬q
  1. 1¬(r ∨ p) → ¬¬q
  2. 2(r ∨ p) ∧ ¬¬q
  3. 3¬(r ∨ p) ∧ ¬¬q
  4. 4¬(r ∨ p) ∧ ¬q
5.むずかしい
∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x P(x)
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

解答

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. p ↔ ¬r
  4. 4. (r ∨ p) ∧ ¬¬q
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。