解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬(((r ∧ q) ∧ p) → (¬(q ↔ ¬r) ∨ ¬p)) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(((r ∧ q) ∧ p) → (¬(q ↔ ¬r) ∨ ¬p))
N =
2.やさしい
pqq → ¬p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q → ¬p が真になる行は何行Nありますか？

q → ¬p
N =
3.ふつう
pqrp → r¬(p → r)(¬(q ∧ ¬r) → p) ∧ ¬(p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬(q ∧ ¬r) → p) ∧ ¬(p → r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬(q ∧ ¬r) → p) ∧ ¬(p → r)
N =
4.ふつう
p ∨ (r ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∧ r) ∨ q

p ∧ (r ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1p ∨ (r ∧ q)
  2. 2(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4(p ∧ r) ∨ q
5.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
∃x ¬F(x)∃x F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∀x F(x)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 2
  4. 4. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ¬F(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。