解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬b ↔ c) ∨ (a → c) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬b ↔ c) ∨ (a → c)
N =
2.やさしい

(c ∧ (b → a)) → (c → b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(c ∧ (b → a)) → (c → b)
N =
3.ふつう
¬(a ∧ b) ∧ ¬c¬(a ∧ b) ∧ ¬¬c(a ∧ b) ∧ ¬¬c¬(a ∧ b) → ¬¬c

(a ∧ b) → ¬c を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(a ∧ b) → ¬c
  1. 1¬(a ∧ b) ∧ ¬c
  2. 2¬(a ∧ b) ∧ ¬¬c
  3. 3(a ∧ b) ∧ ¬¬c
  4. 4¬(a ∧ b) → ¬¬c
4.ふつう
p → (q ∨ r)¬p → ¬(q ∨ r)¬(q ∨ r) → ¬p(q ∨ r) ∧ ¬p

(q ∨ r) → p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(q ∨ r) → p
  1. 1p → (q ∨ r)
  2. 2¬p → ¬(q ∨ r)
  3. 3¬(q ∨ r) → ¬p
  4. 4(q ∨ r) ∧ ¬p
5.むずかしい
∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) ∨ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. (a ∧ b) ∧ ¬¬c
  4. 4. ¬p → ¬(q ∨ r)
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。