解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(p ∨ q) ∨ ¬p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(p ∨ q) ∨ ¬p が真になる行は何行Nありますか？

¬(p ∨ q) ∨ ¬p
N =
2.やさしい
pqp ∨ (p ∧ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∨ (p ∧ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

p ∨ (p ∧ ¬q)
N =
3.ふつう
¬p ∧ ¬(r ∧ q)¬¬p ∧ (r ∧ q)¬¬p ∧ ¬(r ∧ q)¬¬p → ¬(r ∧ q)

¬p → (r ∧ q) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬p → (r ∧ q)
  1. 1¬p ∧ ¬(r ∧ q)
  2. 2¬¬p ∧ (r ∧ q)
  3. 3¬¬p ∧ ¬(r ∧ q)
  4. 4¬¬p → ¬(r ∧ q)
4.ふつう
¬q ↔ ¬rq ∧ ¬r¬q ∨ ¬rq ↔ ¬r

¬(q ↔ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ↔ r)
  1. 1¬q ↔ ¬r
  2. 2q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4q ↔ ¬r
5.むずかしい
pqp ∨ qp¬q11100100

前提 p ∨ q; p、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p ∨ qp∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.むずかしい
a ∨ bc ∨ bc ∧ b¬c

前提 a ∨ c; ¬a ∨ b が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

a ∨ c¬a ∨ b
  1. 1a ∨ b
  2. 2c ∨ b
  3. 3c ∧ b
  4. 4¬c

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p ∧ ¬(r ∧ q)
  4. 4. q ↔ ¬r
  5. 5. p = 1, q = 1
  6. 6. c ∨ b

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。