解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(¬p ∧ ¬q) → ¬(q → ¬p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬p ∧ ¬q) → ¬(q → ¬p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬p ∧ ¬q) → ¬(q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq(q → p) ∧ (q ∧ p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → p) ∧ (q ∧ p) が真になる行は何行Nありますか？

(q → p) ∧ (q ∧ p)
N =
3.ふつう
a ∧ (b ∨ c)(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)(a ∨ b) ∧ c(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)

a ∨ (b ∧ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a ∨ (b ∧ c)
  1. 1a ∧ (b ∨ c)
  2. 2(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  3. 3(a ∨ b) ∧ c
  4. 4(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(r → q) ↔ (q → r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(r → q) ↔ (q → r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬((q ↔ (r ↔ ¬s)) → ((r ∨ p) → p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬((q ↔ (r ↔ ¬s)) → ((r ∨ p) → p))
N =
6.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. N = 2
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。