解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬((¬p → q) ∧ (q ∧ p))11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((¬p → q) ∧ (q ∧ p)) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬((¬p → q) ∧ (q ∧ p))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい

((¬p ↔ r) → ¬q) ∧ ¬(¬(r ∨ ¬q) ↔ p) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((¬p ↔ r) → ¬q) ∧ ¬(¬(r ∨ ¬q) ↔ p)
N =
3.ふつう
¬(c ∧ a) ∧ b¬(c ∧ a) ∧ ¬b(c ∧ a) ∧ ¬b¬(c ∧ a) → ¬b

(c ∧ a) → b を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(c ∧ a) → b
  1. 1¬(c ∧ a) ∧ b
  2. 2¬(c ∧ a) ∧ ¬b
  3. 3(c ∧ a) ∧ ¬b
  4. 4¬(c ∧ a) → ¬b
4.ふつう
abca ∧ b(a ∧ b) ∨ a(¬b ∨ c) ∨ ((a ∧ b) ∨ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬b ∨ c) ∨ ((a ∧ b) ∨ a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬b ∨ c) ∨ ((a ∧ b) ∨ a)
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬r ∨ (p ∧ q)) ∨ (s ∧ p) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬r ∨ (p ∧ q)) ∨ (s ∧ p)
N =
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. (c ∧ a) ∧ ¬b
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 11
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。