解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(a → b) ∨ b11100100

真理値表のちょうど 1 行が (a → b) ∨ b を偽にします。その行をクリックしてください。

(a → b) ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい

¬((a ∧ b) ∨ ((b ∧ c) ∨ ¬(c ∧ a))) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬((a ∧ b) ∨ ((b ∧ c) ∨ ¬(c ∧ a)))
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((p ∨ r) ∧ ¬p) → r は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((p ∨ r) ∧ ¬p) → r
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
(r ∧ q) ∨ p(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)r ∨ (q ∧ p)

r ∧ (q ∨ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r ∧ (q ∨ p)
  1. 1(r ∧ q) ∨ p
  2. 2(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  3. 3(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  4. 4r ∨ (q ∧ p)
5.むずかしい
prr ∨ pr¬p11100100

前提 r ∨ p; r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.むずかしい
∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. 恒真式
  4. 4. (r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。