解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
aba ∧ b11100100

真理値表のちょうど 1 行が a ∧ b を真にします。その行をクリックしてください。

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqr(q ∧ p) ↔ r111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∧ p) ↔ r が真になる行は何行Nありますか？

(q ∧ p) ↔ r
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((b ∨ a) ∧ ¬b) → a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((b ∨ a) ∧ ¬b) → a
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬p ∨ ¬r¬p ∧ rp ∧ ¬r¬p → ¬r

¬(p → r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p → r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4¬p → ¬r
5.むずかしい
abcc → ba → bc → a111110101100011010001000

前提 c → b; a → b、結論 c → a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → ba → b∴ c → a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.むずかしい
∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 4
  3. 3. 恒真式
  4. 4. p ∧ ¬r
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。