解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∧ ¬q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∧ ¬q が真になる行は何行Nありますか？

p ∧ ¬q
N =
2.やさしい
pq¬(p ∧ (p ↔ q))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(p ∧ (p ↔ q)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(p ∧ (p ↔ q))
N =
3.ふつう
pqrp ∧ rp ∨ (p ∧ r)((q → r) ∧ q) ∧ (p ∨ (p ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((q → r) ∧ q) ∧ (p ∨ (p ∧ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((q → r) ∧ q) ∧ (p ∨ (p ∧ r))
N =
4.ふつう
¬(b ∧ a) → ¬c(b ∧ a) ∧ ¬c¬(b ∧ a) ∧ c¬(b ∧ a) ∧ ¬c

(b ∧ a) → c を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

(b ∧ a) → c
  1. 1¬(b ∧ a) → ¬c
  2. 2(b ∧ a) ∧ ¬c
  3. 3¬(b ∧ a) ∧ c
  4. 4¬(b ∧ a) ∧ ¬c
5.むずかしい
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

前提 p → q; r → q、結論 p → r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
r¬rp ∧ ¬r¬p

前提 p → r; p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p → rp
  1. 1r
  2. 2¬r
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4¬p

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 1
  4. 4. (b ∧ a) ∧ ¬c
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. r

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。