解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい

¬(¬p ∨ (¬q ↔ r)) ∧ (p ∧ r) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(¬p ∨ (¬q ↔ r)) ∧ (p ∧ r)
N =
2.やさしい
pqr(q → r) ∨ (q → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → r) ∨ (q → p) が真になる行は何行Nありますか？

(q → r) ∨ (q → p)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

q ↔ ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

q ↔ ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬p ∧ r¬p ∧ ¬r¬p ∨ ¬r¬p ∨ r

¬(p ∧ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4¬p ∨ r
5.むずかしい
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 7
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. ¬p ∨ ¬r
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。