解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(r ∨ q) ∨ p が真になる行は何行Nありますか？

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∨ q) ∧ p が真になる行は何行Nありますか？

r → (p ∧ q) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(p ∧ q) → r
2. 2r ∧ ¬(p ∧ q)
3. 3¬(p ∧ q) → ¬r
4. 4¬r → ¬(p ∧ q)

¬(q ∧ r) ↔ (¬q ∨ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

前提 b → (c ∨ a); b、結論 c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0