解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b → (b ∧ a)) → ((c → ¬a) ∧ c) が真になる行は何行Nありますか？

(b ∧ (b ∨ c)) ∧ (¬c ∨ a) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬b → (c ∧ a) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬¬b → ¬(c ∧ a)
2. 2(c ∧ a) → ¬b
3. 3¬b ∧ ¬(c ∧ a)
4. 4¬(c ∧ a) → ¬¬b

q → (p ∨ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬q ∧ ¬(p ∨ r)
2. 2¬q ∧ (p ∨ r)
3. 3q ∧ ¬(p ∨ r)
4. 4¬q → ¬(p ∨ r)

前提 a → c; b → c、結論 a → b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

真理値表の 16 行のうち、¬(¬((d ∧ ¬b) ∧ c) ↔ ((d ∨ ¬c) ∨ a)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。