解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((a ∧ b) ∨ ¬c) ∨ (a ∧ ¬c) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

((a ∧ b) ∨ ¬c) ∨ (a ∧ ¬c)
N =
2.やさしい
ab(b → ¬a) → (a ∨ ¬b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b → ¬a) → (a ∨ ¬b) が真になる行は何行Nありますか？

(b → ¬a) → (a ∨ ¬b)
N =
3.ふつう
¬p ↔ ¬q¬p ∨ ¬qp ∧ ¬qp ↔ ¬q

¬(p ↔ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ↔ q)
  1. 1¬p ↔ ¬q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4p ↔ ¬q
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p → r) ↔ (¬r → ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p → r) ↔ (¬r → ¬p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
pqp → qqp11100100

前提 p → q; q、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. p ↔ ¬q
  4. 4. 恒真式
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。