解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

¬(((¬p ∨ r) ∨ q) ∨ ¬((p ∧ r) ∧ q)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬(((¬p ∨ r) ∨ q) ∨ ¬((p ∧ r) ∧ q))
N =
2.やさしい
pqr(p ∧ ¬q) → (p ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∧ ¬q) → (p ∧ ¬r) が真になる行は何行Nありますか？

(p ∧ ¬q) → (p ∧ ¬r)
N =
3.ふつう
¬(q ∧ p) → ¬¬r¬r ∧ ¬(q ∧ p)¬¬r → ¬(q ∧ p)(q ∧ p) → ¬r

¬r → (q ∧ p) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬r → (q ∧ p)
  1. 1¬(q ∧ p) → ¬¬r
  2. 2¬r ∧ ¬(q ∧ p)
  3. 3¬¬r → ¬(q ∧ p)
  4. 4(q ∧ p) → ¬r
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(r ∧ (r → q)) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(r ∧ (r → q)) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
¬c¬aac ∧ ¬a

前提 c → a; c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

c → ac
  1. 1¬c
  2. 2¬a
  3. 3a
  4. 4c ∧ ¬a
6.むずかしい
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

前提 r → (q ∨ p); r、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬(q ∧ p) → ¬¬r
  4. 4. 恒真式
  5. 5. a
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。