解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(r ∨ (q ∧ r)) ∨ (¬p → ¬(p ∨ q)) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

(r ∨ (q ∧ r)) ∨ (¬p → ¬(p ∨ q))
N =
2.やさしい

(¬c ∨ (b → ¬a)) → (a → (¬c ∧ b)) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬c ∨ (b → ¬a)) → (a → (¬c ∧ b))
N =
3.ふつう
b ↔ ¬a¬b ∨ ¬ab ∧ ¬a¬b ↔ ¬a

¬(b ↔ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ↔ a)
  1. 1b ↔ ¬a
  2. 2¬b ∨ ¬a
  3. 3b ∧ ¬a
  4. 4¬b ↔ ¬a
4.ふつう
¬b ∨ ¬cb → ¬cb ∧ ¬c¬b ∧ c

¬(b → c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b → c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2b → ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. b ↔ ¬a
  4. 4. b ∧ ¬c
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∃x ¬A(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。